ああっ英会話　英語学習帳

This timeで、「こんど」という意味。I'm gonna（I am going to　を省略した形）を付けることで、今度こそやってやる！といった気合のこもったフレーズになっています。

次は体育の授業なのに、いつまでも喋ってばかりで全然着替えようとしない友人達に向かって言った一言です。

We'llは、We willの短縮形。willは、将来に向けての強い意思、予測を表す助動詞で、「〜するよ」「〜だろう」といった感じに訳します。

「何が起こったのか、ちょっと様子を見てきますね。」そんな状況下で使われていました。

check it outで、「見て見て」「注目して」「確認してみて」という意味。

check it outを検索してみたら、「チェキラ」という比較的良く耳にする日本語の元になっているフレーズだと説明しているページがありました。
例えばDVDの新譜情報などを紹介している番組で、「今週はこの作品をチェキラ！」といった感じで使われていて、文脈から「要チェック」という意味だということは分かっていましたが、まさかちゃんとした英語だなんて思ってもいなかったので、少し驚きです。

「チェック イット アウト」を素早く読むと、「チェキラ」になるそうですが、いくらなんでも端折り過ぎだろうと、発音が苦手な私などは、そう思ってしまいました。

I'll do my best.
（精一杯頑張ります）

日本語にすると、両方とも同じ文章になってしまいますが、be going toを用いているほうは、前々から頑張ろうと思っていて、それでこれから実際に頑張るぞ！といったニュアンスが含まれているのに対して、助動詞のwillを用いた文には、今思い立って、やる気になったというニュアンスが含まれていることになります。

はるか昔の学生の頃、be going toは、未来を表す表現だと教わりましたけど、感覚としては、もうすでに未来に向かって動きはじめている物事について言及する際に、用いられるフレーズだと言えます。
以下の例文で、その雰囲気が掴めるかと思います。

What are you going to do?
（何をするつもりだ？）
何かしそうな素振りをみせている相手に向かって、よく使われる台詞です。

The summer is going to end too.
（夏ももう終わりですね・・・。）
過ぎ去ろうとしている夏を惜しんでいる様子が、よく伝わってくる例文です。


関連
会話（口語）では、going toの短縮形であるgonnaが非常によく使われています。一般的にはくだけた表現だと言われていますが、ドラマなどを観ていると、結構お堅い場面や目上の人に向かっても平気で使われているので、あまり気にしなくてもいいみたいです。
発音的には「ガナ」というのが、一番近いような気がします。